Может ли нормально работать ИБП с автомобильным акумулятором? Котел(120Вт)

Может, но не долго. Обычно автомобильного аккумулятора хватает на 1-2 года эксплуатации. После чего из-за сульфатации такой тип батарей приходит в негодность. Это связано с не првальным режимом эксплуатации, ведь при работе ИБП заряд/разряд происходит медленно (малыми токами) , разряды АКБ не очень часты, и напряжение на аккумуляторе практически всегда присутствует на уровне зарядного, что приводит выкипанию электролита и сульфатации пластин. А еще во времена длятельного отсутствия электричества аккумулятор может находится в полностью разряженном состоянии некоторое время, что не приемлемо для автомобильной батареи.
Для таких целей лучше применять AGM батареи, пускай они и в два раза дороже автомобильных, но эта сумма окупится Вам спустя 5-7 лет эксплуатации.